如图，平面ABCD⊥平面ABEF ，在矩形ABCD中，AB=3AD=6 ，四边形ABEF为菱形，G为线段BE的中点，∠ABE=60∘.-刷卷子，在线刷卷子，小学试卷，初中试卷，高中试卷，期中试卷、期末试卷

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如图，平面 $A B C D ⊥$ 平面 $A B E F$ ，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = \sqrt{3} A D = 6$ ，四边形 $A B E F$ 为菱形， $G$ 为线段 $B E$ 的中点， $∠ A B E = 6 0^{∘}$ .
1. (1) 证明： $A G ⊥$ 平面 $A D F$ .
3. (2) 求三棱锥 $E - A C G$ 的体积.
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举一反三换一批

(50722557) 正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是 $\sqrt{6}$ ，则该棱台的体积是（）

A $\frac{56}{3}$ B $\frac{58}{3}$ C20 D21

(51432997) 如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，PA垂直于 $⊙ O$ 所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点， $A B = 2 A P$ ，三棱锥P-ABC体积的最大值为 $\frac{8}{3}$ ，则当△PBC的面积最大时，线段AC的长度为______________．

A $\frac{56}{3}$ B $\frac{58}{3}$ C20 D21

(50544865) 已知在正三棱锥 $A - B C D$ 中，底面 $△ B C D$ 的边长为4， $E$ 为 $A D$ 的中点， $A B ⊥ C D$ ， $A B ⊥ C E$ ，下列结论正确的为（）

A $\frac{56}{3}$ B $\frac{58}{3}$ C20 D21

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