如图，平面ABCD⊥平面ABEF ，在矩形ABCD中，AB=3AD=6 ，四边形ABEF为菱形，G为线段BE的中点，∠ABE=60∘.-刷卷子，在线刷卷子，小学试卷，初中试卷，高中试卷，期中试卷、期末试卷

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如图，平面 $A B C D ⊥$ 平面 $A B E F$ ，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = \sqrt{3} A D = 6$ ，四边形 $A B E F$ 为菱形， $G$ 为线段 $B E$ 的中点， $∠ A B E = 6 0^{∘}$ .
1. (1) 证明： $A G ⊥$ 平面 $A D F$ .
3. (2) 求三棱锥 $E - A C G$ 的体积.
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举一反三换一批

(52109429) 如图①，在梯形 $A B C D$ 中， $A B / / C D$ ， $A B = 1$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ A B D = 90 °$ ， $∠ C B D = 45 °$ ，如图②，将 $△ A B D$ 沿边 $B D$ 翻折至 $△ A^{'} B D$ ，使得平面 $A^{'} B D ⊥$ 平面 $B C D$ ，过点B作一平面与 $A^{'} C$ 垂直，分别交 $A^{'} D$ ， $A^{'} C$ 于点E，F.

(53228573) 已知圆锥的底面圆半径为 $r$ ，圆锥内部放有半径为1的球，球与圆锥的侧面和底面都相切，若 $\frac{\sqrt{5}}{2} \leq r \leq \sqrt{6}$ ，则圆锥体积的取值范围是（）

(50643136) 如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中， $A B C D$ 为正方形， $E$ 为 $P C$ 中点，平面 $P A D ⊥$ 平面 $A B C D$ ， $A B = 4$ ， $P A = P D = 2 \sqrt{2}$ .

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